Sorry!!! παιδιά για το μέγεθος του ΠΟΣΤ, αλλά νομίζω ότι αξίζει…

Κοιτάξτε και στις προηγούμενες σελίδες, πιθανών να μην έχετε δει κάποιες πρόσφατες αναρτήσεις, παρ’ ότι ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΣΕΛΙΔΕΣ. (βλ. tEo, toSt κτλ.)…

ΠΙ.ΕΣ.
Δε θα ξαναγίνει…




Ο ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΚΟΝΤΑΡΙ ΤΟΥ… ;P


Ok! Ας μην πάει ο νους σας στο πονηρό, αξίζει να το διαβάσετε…

ΤΟ "ΤΖΟΥΜΙ"

Ο Ερατοσθένης -γεννημένος το 276 π.Χ.- χρησιμοποίησε τη σκιά που ρίχνει ένα κοντάρι βυθισμένο στο έδαφος της Αλεξάνδρειας για να υπολογίσει την περιφέρεια της Γης με απόκλιση μόλις 2% της τιμής που ξέρουμε σήμερα. Πραγματοποίησε το πείραμα την ημέρα του θερινού ηλιοστασίου, όταν η Γη παρουσιάζει τη μέγιστη κλίση της ως προς τον Ήλιο, οπότε οι πόλεις κατά μήκος του Καρκίνου βρίσκονται στην κοντινότερη απόστασή τους από τον αστέρα, "Ήλιο". Αυτό σημαίνει ότι ο Ήλιος το μεσημέρι βρισκόταν ακριβώς πάνω από αυτές τις πόλεις. Μέτρησε ότι η γωνία ήταν 7,2 μοίρες, άρα 7,2/360 που είναι ολόκληρη η Γη, "κύκλος", ή το 1/50. Επίσης μέτρησε ότι η απόσταση από το σημείο που πέφτουν κατακόρυφα οι ακτίνες του Ηλίου (η πόλη Συήνη) μέχρι την πόλη του την Αλεξάνδρεια ήταν 5.000 στάδια (στάδιο = 157 μέτρα), άρα 5.000 x 157 = 785.000 μέτρα. Τώρα αυτή η απόσταση είναι το ένα πεντηκοστό της περιφέρειας της Γης. Οπότε 785.000 x 50 = 39.250.000 μέτρα, άρα 39.250 χιλιόμετρα. Η πραγματική τιμή είναι 40.100 χιλιόμετρα, με μια απλή μέθοδο των τριών βρίσκουμε ότι η τιμή του Ερατοσθένη σε σχέση με την πραγματική είναι το 98 % άρα ο Ερατοσθένης είχε απόκλιση μόλις 2%.

Απέδειξε ότι το μόνο που χρειαζόταν για να μετρηθεί ο πλανήτης μας ήταν ένας άνθρωπος με ένα κοντάρι και ένα μυαλό.



ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΤΟ ΘΕΜΑ

Απόσπασμα από το βιβλίο BIG BANG του SIMON SINGH.




Την εποχή που βρισκόταν στη βιβλιοθήκη, ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε για ένα πηγάδι με εκπληκτικές ιδιότητες, το οποίο βρισκόταν κοντά στη πόλη της Συήνης στη νότια Αίγυπτο, κοντά στο σημερινό Ασουάν. Κάθε χρόνο, το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου -τη μέρα του θερινού ηλιοστασίου- ο Ήλιος καθρεφτιζόταν ολόκληρος μέσα στο πηγάδι και το φώτιζε σε όλο το βάθος του. Ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι για να συμβαίνει κάτι τέτοιο, τη συγκεκριμένη μέρα ο Ήλιος έπρεπε να βρίσκεται ακριβώς πάνω από το πηγάδι, κάτι που ο ίδιος ποτέ δεν είχε παρατηρήσει στην Αλεξάνδρεια, η οποία βρισκόταν αρκετές εκατοντάδες χιλιόμετρα βόρεια της Συήνης. Σήμερα γνωρίζουμε ότι η Συήνη βρίσκεται κοντά στον Τροπικό του Καρκίνου, το πιο βόρειο γεωγραφικό πλάτος από το οποίο ο Ήλιος περνάει κατακόρυφα.

Ο Ερατοσθένης γνώριζε ότι ο λόγος που ο Ήλιος δεν μπορούσε να μεσουρανεί ταυτόχρονα στη Συήνη και στην Αλεξάνδρεια οφειλόταν στην καμπυλότητα του πλανήτη μας και σκέφτηκε να εκμεταλλευτεί το γεγονός προκειμένου να μετρήσει την περιφέρεια της Γης. Χρησιμοποίησε γεωμετρίες, συμβολισμούς και ερμηνείες που σίγουρα διαφέρουν κάπως από εκείνες των σύγχρονων μεθόδων, όμως έχει ενδιαφέρων να προσεγγίσουμε την εξήγησή του. Στο Σχήμα 1 παράλληλες ακτίνες από τον Ήλιο φτάνουν στη Γη την 21 Ιουνίου. Τη στιγμή που το ηλιακό φως βυθιζόταν στο πηγάδι της Συήνης, ο Ερατοσθένης έμπηξε στην Αλεξάνδρεια ένα κοντάρι κάθετα στο έδαφος και μέτρησε τη γωνία που σχηματίζεται ανάμεσα σε δύο ακτίνες που συνδέουν το κέντρο της Γης με την Αλεξάνδρεια και τη Συήνη αντίστοιχα. Ο Ερατοσθένης βρήκε ότι η γωνία ήταν 7,2ο .

Τώρα, φανταστείτε κάποιον που ξεκινά από τη Συήνη, βαδίζει ευθεία προς την Αλεξάνδρεια και ύστερα συνεχίζει να περπατά μέχρι να διασχίσει όλη τη Γη και να επιστρέψει στη Συήνη. Αυτός ο άνθρωπος θα καλύψει όλη την περιφέρεια της Γης, διανύοντας έναν






Σχήμα 1. Ο Ερατοσθένης χρησιμοποίησε τη σκιά που ρίχνει ένα κοντάρι βυθισμένο στο έδαφος της Αλεξάνδρειας για να υπολογίσει την περιφέρεια της Γης. Πραγματοποίησε το πείραμα την ημέρα του θερινού ηλιοστασίου, όταν η Γη παρουσιάζει τη μέγιστη κλίση της ως προς τον Ήλιο, οπότε οι πόλεις κατά μήκος του Τροπικού του Καρκίνου βρίσκονται στην κοντινότερη απόστασή τους από τον αστέρα. Αυτό σημαίνει ότι ο Ήλιος το μεσημέρι βρισκόταν ακριβώς πάνω από αυτές τις πόλεις. Είναι ευνόητο ότι οι αποστάσεις σε τέτοιου είδους διαγράμματα δεν σχεδιάζονται υπό κλίμακα, όπως επίσης και ότι υπάρχει κάποια υπερβολή ως προς την απεικόνιση των γωνιών.









ολόκληρο κύκλο, δηλαδή 360ο. Έτσι, εάν η γωνία Συήνη-κέντρο Γης-Αλεξάνδρεια είναι μόνο 7,2ο, τότε η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων είναι το 7,2/360 ή το 1/50 της περιφέρειας της Γης.

Ο υπόλοιπος υπολογισμός είναι απλός. Ο Ερατοσθένης μέτρησε την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων, η οποία προέκυψε ότι ήταν 5,000 στάδια. Αν αυτή η απόσταση ισούται με το 1/50 της περιφέρειας της Γης, τότε η περιφέρεια της Γης είναι 250.000 στάδια.

Δικαίως θα αναρωτηθείτε, πόσο μήκος είναι τα 250,000 στάδια;
Ένα στάδιο ήταν μια καθιερωμένη απόσταση στο μήκος της οποίας διεξάγονταν αγώνες. Το Ολυμπιακό στάδιο ήταν 185 μέτρα και, έτσι η εκτίμηση του Ερατοσθένη για την περιφέρεια της Γης ήταν 46.250 χιλιόμετρα, αριθμός που είναι μόνο 15% μεγαλύτερος από την πραγματική τιμή των 40.100 χιλιομέτρων. Στην πραγματικότητα, ο Ερατοσθένης ίσως ήταν περισσότερο ακριβής. Το Αιγυπτιακό στάδιο διέφερε από το Ολυμπιακό στάδιο και είχε μήκος 157 μέτρα, απόσταση που δίνει για την περιφέρεια της Γης την τιμή των 39.250 χιλιομέτρων, δηλαδή ακρίβεια με απόκλιση μόνο 2%.

Αν η ακρίβεια του Ερατοσθένη είχε απόκλιση 2% ή 15% δεν έχει ιδιαίτερη σημασία. Το σημαντικό είναι ότι ο Ερατοσθένης βρήκε πώς να εκτιμήσει επιστημονικά το μέγεθος της Γης. Οποιαδήποτε ανακρίβεια ήταν απλώς αποτέλεσμα μιας κακής γωνιακής μέτρησης, ενός λάθους στην απόσταση μεταξύ Συήνης και Αλεξάνδρειας, της ώρας του μεσημεριού στο θερινό ηλιοστάσιο και, του γεγονότος ότι η Αλεξάνδρεια δεν βρισκόταν ακριβώς βόρεια της Συήνης. Πριν από τον Ερατοσθένη κανείς δεν γνώριζε αν η περιφέρεια της Γης ήταν 4.000 ή 4.000.000.000 χιλιόμετρα και, έτσι η προσέγγιση της τιμής στα 40,000 χιλιόμετρα ήταν τεράστιο επίτευγμα. Αποδείχτηκε ότι το μόνο που χρειαζόταν για να μετρηθεί ο πλανήτης ήταν ένας άνθρωπος με ένα κοντάρι και ένα μυαλό. Με άλλα λόγια, αν βρεθούν μαζί μια διάνοια και μία πειραματική διάταξη, σχεδόν τα πάντα είναι εφικτά.